پاسخ این سوال ساده را نمی دانید، چرا دو به علاوه دو همواره چهار می گردد؟ - انجمن آقای شرفی

به گزارش انجمن آقای شرفی، زومیت نوشت: همه می دانند که 2 به علاوه 2 می گردد 4؛ اما در کمال تعجب، دلیلش را نمی دانند. شاید تمام این محاسبات ریشه در درک ما از دنیای اطرافمان دارند.

آیا تا به حال به این نکته فکر کردید که چرا ریاضیات زبانی دنیای است و در سراسر دنیا دو به علاوه دو می گردد چهار؟ آیا درک دنیای ریاضی ما ریشه در ابداع ریاضی دارد یا در ذات بیولوژیک ما نهفته است.

راندولف گریس استاد روانشناسی دانشگاه کانتربری و همکاران او با تغییر دیدگاه نسبت به اعداد نشان دادند، علم حساب دارای ریشه های بیولوژیکی و پیامدی طبیعی از چگونگی سازماندهی درک ما نسبت به دنیای اطراف است. به گزارش کانورسیشن، نتایج نشان می دهند که چرا علم حساب حقیقت دارد و ریاضیات به معنی درک نمادهای طبیعت بنیادی و خلاقیت فکر است.

بنابراین، تناظر معجزه آسایی بین ریاضیات و واقعیت فیزیکی وجود دارد که از یونان باستان تا به امروز منبع شگفتی بوده است. فرهنگ های مختلف نمادهای خود را برای اعداد توسعه دادند اما تمام این فرهنگ ها از جمع و ضرب استفاده می کردند.

چرا علم حساب ماهیتی دنیای دارد؟

انسان ها از 5500 سال پیش تا به امروز برای اعداد نمادسازی کردند. بیش از 100 نماد مجزا به وسیله تمدن های مختلف مثل بابلی ها، مصری ها، اتروسکی ها، مایاها و خمرها (مردم کامبوج) به کار می رفتند.

نکته مهم این است که با وجود گستردگی بالای نمادها و فرهنگ ها، کل عملیات حساب مبتنی بر جمع و ضرب است. بنابراین این پرسش مطرح می گردد که چرا انسان ها حساب یکسانی را بارها و بارها ابداع کردند؟ آیا حساب یک حقیقت دنیای است که در انتظار کشف شدن به سر می برد؟ برای افشای این راز باید در ابتدا بپرسیم، چرا جمع و ضرب از عملیات بنیادی به شمار می روند. به باور پژوهشگرها حداقل در فلسفه، ریاضیات یا حتی علوم شناختی، پاسخ قانع نماینده ای برای این سؤال وجود ندارد.

زنبورها دارای توانایی ذاتی محاسباتی هستند

این حقیقت که ما نمی دانیم چرا حساب صحیح است، شکافی بنیادی در دانش به شمار می رود. حساب مبنای ریاضیات عالی است که بخش جدایی ناپذیری از علم به شمار می رود.

این آزمایش فکری را درنظر بگیرید. فرض کنید، فیزیکدان های آینده به نظریه همه چیز رسیده اند. حتی اگر چنین نظریه ای بتواند کل پدیده های فیزیکی دنیا را پیش بینی کند، قادر نخواهد بود نشان دهد خود حساب از کجا آمده و چرا به صورت دنیای صحیح است. پاسخ به چنین پرسش هایی برای درک نقش ریاضی در علم لازم است.

زنبورها سرنخ هایی را ارائه می دهند

پژوهشگرها روش جدیدی را بر اساس فرضیه منشأ بیولوژیکی حساب ارائه دادند. بسیاری از گونه های غیرانسانی به ویژه حشرات، از توانایی رهیابی فضایی برخوردار هستند که به نظر می رسد احتیاج به نوعی محاسبات جبری دارد. برای مثال زنبورها می توانند راه های پر پیچ و خمی را برای یافتن شهد طی نمایند، اما سپس به وسیله مستقیم ترین مسیر بازمی گردند و می توانند جهت و مسافت تا خانه را پیدا نمایند.

چگونه مغز کوچک زنبورها که تقریبا دارای 960 هزار نورون است به چنین قابلیت ناشناخته ای رسیده است. این محاسبات، بر اساس فرآیند انتخاب طبیعی به وجود آمده اند. به همین علت حساب می تواند مبنای بیولوژیکی داشته باشد.

دیدگاه متفاوت

برای آنالیز عمیق تر حساب، باید فراتر از درک معمولی و به شکلی کلی تر و انتزاعی تر عمل کنیم. حساب شامل مجموعه ای از عنصرها و عملیات است که دو عنصر را برای ساخت عنصری دیگر ترکیب می نماید.

در دنیای احتمال ها، چرا عنصرها به شکل اعداد و عملیات به شکل جمع و ضرب ارائه می شوند؟ این یک پرسش فراریاضی است، زیرا پرسش های مربوط به ریاضی را می توان با استفاده از روش های ریاضی حل کرد.

پژوهشگرها ثابت کردند که چهار فرضیه شامل یکنوایی، تحدب، پیوستگی و هم ریختی برای تشخیص حساب (جمع و ضرب روی اعداد حقیقی) از دنیا احتمال ها کافی هستند.

یکنوایی. مفهومی شامل حفظ ترتیب است و به ما در حفظ جایگاهمان در دنیا یاری می نماید، در نتیجه وقتی به شیئی نزدیک می شویم بزرگ تر می گردد و وقتی از آن دور می شویم، کوچک تر به نظر می رسد.

تحدب. ریشه در مفاهیم بینیت دارد. برای مثال، چهار گوشه زمین فوتبال، زمین بازی را بدون خطوط مرزی اتصال دهنده آن تعریف می نماید.

پیوستگی. هموار بودن را تعریف می نماید که بر اساس آن اشیاء در فضا و زمان حرکت می نمایند.

هم ریختی. مانند همانندی یا شباهت است. بر اساس این مفهوم تشخیص می دهیم یک گربه بیشتر به سگ شباهت دارد تا یک قطعه سنگ.

بنابراین، علم حساب را می توان پیامد شرایط کیفی درنظر گرفت. این شرایط در واقع اصول سازماندهی ادراکی هستند که تجربه ما و دیگر جانوران از دنیا اطراف را شکل می دهند. نوعی ساختار عمیق ادراک با ریشه هایی در تاریخ تکاملی.

5858